Tabela de Ajuda

 Uma Otima Ajuda para quem está com dificuldade com as derivadas:

 

 

Tabela de Derivadas

FUNÇÃO	DERIVADA DA FUNÇÃO
01) y = c	y' = 0
02) y = x	y' = 1
03) y = cu	y' = cu'
04) y = u + v	y' = u' + v'
05) y = uv	y' = u'v + uv'
06)
07) y = un,	y' = n.un - 1.u'
08) y = au (a > 0, )
09) y = eu	y' = eu. u'
10) y =	y' =
11) y = uv (u > 0)
12) y = ln u
13) y = sen u	y' = cos u.u'
14) y = cos u	y' = - sen u.u'
15) y = tg u	y' = sec2u.u'
16) y = sec u	y' = sec u . tg u . u'
17) y = cotg u	y' = - cosec2u.u'
18) y = cosec u	y' = - cosec u . cotg u . u'
19) y = arc sen u
20) y = arc cos u
21) y = arc tg u
22) y = arc cotg u
23) y = arc cosec u,	, |u| > 1
24) y = arc sec u,	, |u| > 1
25) y = senh u	y' = (cosh u).u'
26) y = cosh u	y' = (senh u).u'
27) y = tgh u	y' = (sech2 u).u'
28) y = cotgh u	y' = (-cosech2 u).u'
29) y = sech u	y' = (-sech u).(tgh u).u'
30) y = cosech u	y' = (-cosech u).(cotgh u).u'
31) y = arg senh u
32) y = arg cosh u	, u > 1
33) y = arg tgh u	, |u| < 1
34) y = arg cotgh u	, |u| > 1
35) y = arg sech u	, 0 < u < 1
36) y = arg cosech u	,
37) y = f(g(x))	y' = f ' (g(x)). g'(x)
38) y = loga |u|

 
 

u, v = funcões n, a = ctes arc sen u = sen-1  arc cotg u = cotg-1

arc cos u = cos-1  arc cosec u = cosec-1  arc tg u = tg-1  arc sec u = sec-1

 Fonte: http://www.eqm.unisul.br/download/der/

25 exercícios propostos sobre Derivadas e Integrais

Uma ajuda ai pra galera, que sente dificuldade na materia de calculo sobre derivadas e integrais ^^

1) Derive :

a)  4x⁴

b) 3x² + 4x

c) 5x³ + 3

d) 6x + x²

e) x + x³

f) 7x²/2

g) 4x⁵

h) 2x⁷ - senx

i) 6x³ + cosx

j) cotgx



RESOLUÇÃO:

a)  16x³
b) 6x + 4
c) 15x²
d) 6 + x
e) 1 + 2x²
f) 7x
g) 20x⁴
h) 14x⁶ + cosx
i) 18x² + senx
j) -cossec²x


2) Integre:

a) x²
b) 2x³
c) 6x²
d) 3x
e) 2

RESOLUÇÃO:

a) x³/3 + C
b) 2x⁴/4 + C
c) 3x³ + C
d) 3x²/2 + C
e) 2x + C